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要关闭小米手机的短信声音提示，可以按照以下步骤操作。
1、打开“设置”。
2、点击“声音与振动”。
3、下滑页面至“通知提醒”或“应用音量”部分（具体名称可能因不同版本MIUI而异）。
4、找到与短信相关的应用，如“短信”或“信息”。
5、关闭或调整该应用的通知音量。
也可以在短信应用内部进行设置，部分MIUI版本可以在短信设置中选择关闭通知音效，如果以上路径未找到相关选项，建议查看手机的使用说明书或在小米官方论坛和帮助中心搜索具体方法。
需要注意的是，按照上述步骤操作后，即使有新的短信到来，手机也不会发出声音提示，但为了确保不错过重要信息，建议开启其他通知方式，如显示通知或振动提示。